¿Cuál es la diferencia entre «every time» y «everytime»? Pues simplemente que «every time» (con espacio entre las dos palabras) existe y «everytime» (una sola palabra) no.
La manera correcta de escribir «every time», que significa «cada vez, todo el tiempo, sin excepción», es en dos palabras y no en una sola como sería el caso de «everyone» o «everywhere», que son compound words, por ejemplo.
Tampoco le ocurre como a «everyday» y «every day», existen ambas opciones pero tienen significado diferente: «everyday» escrito en una sola palabra, es un adjetivo que significa ordinario o típico y «every day» escrito en dos palabras, es simplemente una frase que significa «todos los días».
En algunas ocasiones, parece que hablantes de American English utilizan «everytime» (el que se escribe en una sola palabra) como sinónimo de «whenever», e incluso algunas fuentes la consideran una expresión correcta, pero aunque pueda ser que con el tiempo llegue a convertirse en un término aceptado de momento no lo es.